Thảo đang dự định mua một ngôi nhà mới tại Linecity. Thành phố Linecity nằm trên hệ trục toạ độ Ox. Có tổng cộng L+1 ngôi nhà trong thành phố được đánh số từ 0 đến L, ngôi nhà thứ i có toạ độ i. Trong đó, có N ngôi nhà đã được mua.

Do là một người trầm tính và yêu thích không gian yên tĩnh, Thảo đánh giá rằng độ yên tĩnh của ngôi nhà thứ i là khoảng cách nhỏ nhất từ nó đến một ngôi nhà bất kì khác mà đã được mua. Nói cách khác, độ yên tĩnh của ngôi nhà thứ i là min(|i – j|) với mọi j sao cho 0 <= j <= L và ngôi nhà j đã được mua.

Hãy giúp Thảo tìm mua ngôi nhà sao cho độ yên tĩnh của ngôi nhà được mua là lớn nhất có thể.

Đầu vào:  Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên L và N (1 <= L <= 10^9, 1<= N <= min(L, 10^5) – số ngôi nhà và số ngôi nhà đã được mua.

Dòng thứ hai gồm một dãy N số nguyên A1, A2, … AN (0 <= Ai <= L) – cho biết toạ độ của các ngôi nhà đã được mua, Dữ liệu vào đảm bảo không có hai số nào trong dãy trùng nhau.

Đầu ra: In ra độ yên tĩnh lớn nhất của ngôi nhà mua được